[ Pobierz całość w formacie PDF ]
.Rysunek 8.Konstrukcja arkusza do wyznaczenia optymalnych udziałów akcji w portfeluPoszczególne komórki zawierają:lB2:B11 średnie stopy zwrotu spółek z 24 miesięcy,llC2:C11 odchylenie standardowe stóp zwrotu spółek z 24 miesięcy,llD2:D11 udziały akcji w portfelu (na razie równe po 10%),llE2:E12, G3:O12 wartości składowe wzoru na odchylenie standardowe portfela, uwzględniono tu współczynniki korelacji,llE18 wartość ryzyka portfela,llE19 wartość teoretycznej stopy zwrotu portfela.lNastępnym krokiem jest uruchomienie dodatku Solver, który znajdzie wartości udziałów akcji (komórki D2:D11) maksymalizujące stopę zwrotu portfela (komórka E19) przy ograniczeniach:lryzyko (odchylenie standardowe portfela) nie większe niż 10% - zgodnie z przyjętym celem inwestycyjnym omówionym w rozdz.3.1.- (komórka E18),llsuma udziałów wynosi 100% (komórka D12),lludziały muszą być większe od zera (komórki D2:D11).lRysunek 9.Parametry SolveraTabela 5.Parametry portfeli przed i po uruchomieniu Solvera Tabela 5 przedstawia wyniki poszukiwania udziałów akcji w portfelu.Dzięki zastosowaniu kryterium Markowitza stopa zwrotu portfela wzrosła ponad dwukrotnie, przy niewielkim wzroście ryzyka.Jednocześnie z portfela odrzucone zostały cztery spółki, których parametry były nie do przyjęcia dla kryterium optymalizującego.W ten oto sposób zgodnie z przedstawionym na początku rozdziału algorytmem został wyznaczony portfel z udziałami sześciu akcji, z możliwie jak największą oczekiwaną stopą zwrotu i zakładanym ryzyku na poziomie 10%, który powinien w lutym '98 uzyskać wyższą stopę zwrotu od indeksu WIG.Weryfikacja empirycznaW niniejszym podrozdziale przedstawiony zostanie proces praktycznego zarządzania portfelami skonstruowanymi w oparciu o algorytm przedstawiony w poprzednim rozdziale.Pozwoli to na ocenę portfeli i zweryfikowanie praktycznej przydatności posługiwania się metodą Markowitza przy konstruowaniu portfeli akcji notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie.Rozpoczynając inwestycję w akcje poczyniono kilka założeń:linwestycję zostanie przeprowadzona w okresie styczeń '98 - marzec '99,llkapitał początkowy inwestycji 10 000 zł,llrekonstrukcja portfela dokonywana jest co miesiąc w oparciu o udziały poszczególnych akcji w portfelu obliczonym według opracowanego algorytmu (por.rozdz.3.2) dla danego okresu,llzakup i sprzedaż akcji odbywa się na pierwszej sesji giełdowej w miesiącu, dla którego skonstruowany jest dany portfel,llilość poszczególnych akcji w portfelu oblicza się mnożąc ich udział w portfelu przez wartość portfela w miesiącu poprzednim, a następnie dzieląc przez cenę akcji i zaokrąglając do najbliższej liczby całkowitej,llefekt inwestycji w dany portfel w danym miesiącu mierzony jest osiągniętym przez niego zyskiem wyrażonym jako różnica pomiędzy dochodem ze sprzedaży jednych akcji a kosztem kupna drugich przy rekonstrukcji portfela,llwszystkie transakcje giełdowe nie uwzględniają prowizji maklerskich.lTabele 6 - 20 przedstawiają składy portfeli na poszczególne miesiące w okresiestyczeń '98 - marzec '99.Tabela 6.Portfel akcji na styczeń '98opracowanie własneTabela 7.Portfel akcji na luty '98opracowanie własneTabela 8.Portfel akcji na marzec '98opracowanie własne Tabela 9.Portfel akcji na kwiecień'98opracowanie własne Tabela 10.Portfel akcji na maj '98opracowanie własne Tabela 11.Portfel akcji na czerwiec '98opracowanie własne Tabela 12.Portfel akcji na lipiec '98opracowanie własne Tabela 13.Portfel akcji na sierpień '98opracowanie własne Tabela 14.Portfel akcji na wrzesień '98opracowanie własne Tabela 15.Portfel akcji na październik '98opracowanie własne Tabela 16.Portfel akcji na listopad '98opracowanie własne Tabela 17.Portfel akcji na grudzień '98opracowanie własne Tabela 18.Portfel akcji na styczeń '99opracowanie własne Tabela 19.Portfel akcji na luty '99opracowanie własne Tabela 20.Portfel akcji na marzec '99opracowanie własneW tabelach uwzględnione zostały zyski lub straty wyrażone w zł, jakie przyniosły poszczególne portfele w każdym miesiącu i od początku inwestycji.Największy zysk przyniósł portfel na luty '98 - 1 992,40 zł, największą stratę - 3 452,70 zł portfel na sierpień'98.Jednym z celów konstrukcji portfela za pomocą metody Markowitza jest uzyskanie wyższej stopy zwrotu od indeksu giełdowego.Dlatego też stopy zwrotu poszczególnych portfeli należy porównać ze stopami zwrotu indeksu giełdowego odpowiednio dla każdego miesiąca.Szczegółowe dane dotyczące stóp zwrotu poszczególnych portfeli oraz WIGu przedstawia tabela 21.Tabela 21.Miesięczne stopy zwrotu portfeli i indeksu WIGopracowanie własneZ tabeli 21 wynika, że w przypadku 10 okresów portfel przyniósł większe zyski, niż portfel rynkowy.“Pechowym” /miesiącem okazał się dla inwestycji grudzień '99 - portfel akcji przyniósł 8% stratę przy 14% dochodzie portfela rynkowego [ Pobierz całość w formacie PDF ]
zanotowane.pl doc.pisz.pl pdf.pisz.pl centka.pev.pl
.Rysunek 8.Konstrukcja arkusza do wyznaczenia optymalnych udziałów akcji w portfeluPoszczególne komórki zawierają:lB2:B11 średnie stopy zwrotu spółek z 24 miesięcy,llC2:C11 odchylenie standardowe stóp zwrotu spółek z 24 miesięcy,llD2:D11 udziały akcji w portfelu (na razie równe po 10%),llE2:E12, G3:O12 wartości składowe wzoru na odchylenie standardowe portfela, uwzględniono tu współczynniki korelacji,llE18 wartość ryzyka portfela,llE19 wartość teoretycznej stopy zwrotu portfela.lNastępnym krokiem jest uruchomienie dodatku Solver, który znajdzie wartości udziałów akcji (komórki D2:D11) maksymalizujące stopę zwrotu portfela (komórka E19) przy ograniczeniach:lryzyko (odchylenie standardowe portfela) nie większe niż 10% - zgodnie z przyjętym celem inwestycyjnym omówionym w rozdz.3.1.- (komórka E18),llsuma udziałów wynosi 100% (komórka D12),lludziały muszą być większe od zera (komórki D2:D11).lRysunek 9.Parametry SolveraTabela 5.Parametry portfeli przed i po uruchomieniu Solvera Tabela 5 przedstawia wyniki poszukiwania udziałów akcji w portfelu.Dzięki zastosowaniu kryterium Markowitza stopa zwrotu portfela wzrosła ponad dwukrotnie, przy niewielkim wzroście ryzyka.Jednocześnie z portfela odrzucone zostały cztery spółki, których parametry były nie do przyjęcia dla kryterium optymalizującego.W ten oto sposób zgodnie z przedstawionym na początku rozdziału algorytmem został wyznaczony portfel z udziałami sześciu akcji, z możliwie jak największą oczekiwaną stopą zwrotu i zakładanym ryzyku na poziomie 10%, który powinien w lutym '98 uzyskać wyższą stopę zwrotu od indeksu WIG.Weryfikacja empirycznaW niniejszym podrozdziale przedstawiony zostanie proces praktycznego zarządzania portfelami skonstruowanymi w oparciu o algorytm przedstawiony w poprzednim rozdziale.Pozwoli to na ocenę portfeli i zweryfikowanie praktycznej przydatności posługiwania się metodą Markowitza przy konstruowaniu portfeli akcji notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie.Rozpoczynając inwestycję w akcje poczyniono kilka założeń:linwestycję zostanie przeprowadzona w okresie styczeń '98 - marzec '99,llkapitał początkowy inwestycji 10 000 zł,llrekonstrukcja portfela dokonywana jest co miesiąc w oparciu o udziały poszczególnych akcji w portfelu obliczonym według opracowanego algorytmu (por.rozdz.3.2) dla danego okresu,llzakup i sprzedaż akcji odbywa się na pierwszej sesji giełdowej w miesiącu, dla którego skonstruowany jest dany portfel,llilość poszczególnych akcji w portfelu oblicza się mnożąc ich udział w portfelu przez wartość portfela w miesiącu poprzednim, a następnie dzieląc przez cenę akcji i zaokrąglając do najbliższej liczby całkowitej,llefekt inwestycji w dany portfel w danym miesiącu mierzony jest osiągniętym przez niego zyskiem wyrażonym jako różnica pomiędzy dochodem ze sprzedaży jednych akcji a kosztem kupna drugich przy rekonstrukcji portfela,llwszystkie transakcje giełdowe nie uwzględniają prowizji maklerskich.lTabele 6 - 20 przedstawiają składy portfeli na poszczególne miesiące w okresiestyczeń '98 - marzec '99.Tabela 6.Portfel akcji na styczeń '98opracowanie własneTabela 7.Portfel akcji na luty '98opracowanie własneTabela 8.Portfel akcji na marzec '98opracowanie własne Tabela 9.Portfel akcji na kwiecień'98opracowanie własne Tabela 10.Portfel akcji na maj '98opracowanie własne Tabela 11.Portfel akcji na czerwiec '98opracowanie własne Tabela 12.Portfel akcji na lipiec '98opracowanie własne Tabela 13.Portfel akcji na sierpień '98opracowanie własne Tabela 14.Portfel akcji na wrzesień '98opracowanie własne Tabela 15.Portfel akcji na październik '98opracowanie własne Tabela 16.Portfel akcji na listopad '98opracowanie własne Tabela 17.Portfel akcji na grudzień '98opracowanie własne Tabela 18.Portfel akcji na styczeń '99opracowanie własne Tabela 19.Portfel akcji na luty '99opracowanie własne Tabela 20.Portfel akcji na marzec '99opracowanie własneW tabelach uwzględnione zostały zyski lub straty wyrażone w zł, jakie przyniosły poszczególne portfele w każdym miesiącu i od początku inwestycji.Największy zysk przyniósł portfel na luty '98 - 1 992,40 zł, największą stratę - 3 452,70 zł portfel na sierpień'98.Jednym z celów konstrukcji portfela za pomocą metody Markowitza jest uzyskanie wyższej stopy zwrotu od indeksu giełdowego.Dlatego też stopy zwrotu poszczególnych portfeli należy porównać ze stopami zwrotu indeksu giełdowego odpowiednio dla każdego miesiąca.Szczegółowe dane dotyczące stóp zwrotu poszczególnych portfeli oraz WIGu przedstawia tabela 21.Tabela 21.Miesięczne stopy zwrotu portfeli i indeksu WIGopracowanie własneZ tabeli 21 wynika, że w przypadku 10 okresów portfel przyniósł większe zyski, niż portfel rynkowy.“Pechowym” /miesiącem okazał się dla inwestycji grudzień '99 - portfel akcji przyniósł 8% stratę przy 14% dochodzie portfela rynkowego [ Pobierz całość w formacie PDF ]